Question

已知二次函数y=a(x+m）^2+k的图像的顶点是D（-1，4）,且过C（0,3）

求解析式、2、设函数图象与x轴的交点为A、B（A在左边）求四边形ABCD面积

Answer 1

y=a(x+m）^2+k的图像的顶点是(-m,k)所以m=1 k=4 y=a(x+1)方+4
再把x=0 y=3代入 y=a(x+1)方+4 得a=-1 所以解析式是y=-(x+1)方+4
y=-(x+1)方+4=-(x-1)(x+3)所以A(-3,0)B(1,0)
设D在x轴的投影为E则四边形ABCD面积=三角形OBC+梯形COED+三角形ADE=1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9

Answer 2

由顶点为（-1,4）可得m=1,k=4!再把点C带进去可得a=-1.所以y=-(x+1)~2+4
将四边形面积分为三块，以顶点和y轴分开，化为俩个三角形和一个梯形，可计算的面积为9