Question

一个数学立方根问题

已知 0的3次方=0，1的3次方=1，2的3次方=8…...9的3次方=729。
请根据立方数的末尾数字与底数之间关系，直接写出下列立方数的底数：
请直接写出19683、117649、373248、531441的立方根分别是：
请说明理由和规律，谢谢！

Answer 1

1^3=1 10^3=1000
2^3=8 20^3=8000
3^3=27 30^3=27000
4^3=64 40^3=64000
5^3=125 50^3=125000
6^3=216 60^3=216000
7^3=343 70^3=343000
8^3=512 80^3=512000
9^3=729 90^3=729000
第一排数字是估计这个数的个位数
第二排数字估计这个数的十位数

19683=19000+683
"3"知个位为7 8<19<27 所以十位为2 所以这个数是27
117649=117+649
"9"知个位为9 64<117<125 所以十位为4 所以这个数是49
373248=373+248
"8"知个位为2 343<373<512 所以十位为7 所以这个数是72
531441=531+441
"1"知个位为1 512<531<729 所以十位为8 所以这个数是81

Answer 2

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729
可以看出立方数的尾数和底数的尾数是一一对应的。
19683的立方根的尾数肯定是7，并且从立方数的大小可以大致看出立方根是2位数，且十位数应该为2，（因为2的立方为8，<11,，如果为3的，立方就>11),，所以立方根是27。
同样117649的立方根为49。
373248的立方根为72.
531441的立方根为81.

Answer 3

设长宽高分别为4x,2x,x。
8x的立方=1728
解得x=6。。所以长宽高分别是24,12,6。
请采纳。。

Answer 4

27 49 72 81
初略估计这些数字都是由两位数的3次方得到。
1的3次方为1 、
2.。8 、
3.。27、
4.。64、
5。125、
6。216、
7.。343、
8。512、
9.。729、
10.1000
11。1331、
12。1728。。。。。。。。（对比1,11的三次方，2,12的三次方）
对比可知要得到次方后的尾数3，底数尾数为7,
要得到次方后的尾数9，底数尾数为9
要得到次方后的尾数8，底数尾数为,2
要得到次方后的尾数1，底数尾数为1
再结合对数的估计得出答案