Question

两道似乎是用matlab编的题，急！

一．
1. 某人写了n封信，又写了n个信封，然后将这n封信随机地装入这n个信封中，用Pn表示至少有一封信装对的概率。
2. 编制程序，用随机数模拟至少20000次，求当n=10时，Pn的值。
3. 重复第一步，画出n=2，3，…50时，Pn的散点图
二．
1.设x1,x2, …,xn相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布，f(x)为区间[0,1]上的一个可积函数。由大数定律可知 …+xn)以依概率收敛于Ef(xi)=（积分号 0~1f(x)dx）,编制程序，用随机数模拟至少40000次，近似地求下列两个积分的值：
积分号0~1 （x上有个平方）的积分和积分号0~1 sinx/x的积分（抱歉，这个我实在是打不出来了，本想用mathtype，不知怎么又禁用了，大家将就着看吧）

Answer 1

第一个问题的答案如下，第二个问题还是没有看明白你的要求，你最好把公式变成个图片插入进来，或者你看看能不能根据第一个问题的程序，自己尝试解决一下第二个问题，积分可以用求和来近似表示。

% 这段程序得到n=10时，对应的Pn

clear;

clc;

n=10

sum_right=0; %投递2000次中，至少有一封信投递正确的次数，初始值为零

for ii=1:2000

    a1=1:n; %数组a1中依次存放的是n个信箱号，从1到n

    [a,a2]=sort(rand(1,n));

    %用随机数函数rand产生一个随机序列，然后从小到大排序，大小顺序号存放到数组a2中

    num_right=sum(a1==a2); 

    %依次比较数组a1和a2中的每个元素，如果相同则为1，不同则为0，num_right中计算1的个数，即为投递正确的个数

    if num_right>0 %如果num_right>0则说明至少有一封信投递正确了

        sum_right=sum_right+1; 

    end

end

Pn=sum_right/2000  %得到Pn

% 这段程序得到n从2到50时，求出每个n对应的Pn，并绘制散点图

nn=2:50;

Pnn=zeros(1,length(nn));

for jj=1:length(nn)

    n=nn(jj);

    sum_right=0;

    for ii=1:2000

        a1=1:n;

        [a,a2]=sort(rand(1,n));

        num_right=sum(a1==a2);

        if num_right>0

            sum_right=sum_right+1;

        end

    end

    Pnn(jj)=sum_right/2000;

end

figure

plot(nn,Pnn,'*')%绘制散点图

这是我得到的图片。由于是随机数，每次运行的结果可能不一样。

追问

第二个问题就是e的（X的平方）次方从0到1的积分以及sinx除以x的从0到1的积分，模拟4万次。这个我从没学过matlab，所以才求帮助啊，请这位大神帮帮忙~谢谢

追答

要是这样的话，第二题就比较简单了。
% 下面这段程序求解e的（x^2）次方在（0,1）的积分
clear;
clc;
sum_1=0;
for i=1:40000
x1=rand; %产生一个随机数
sum_1=sum_1+exp(x1^2);
end
result_1=sum_1/40000
%result_1即为e的（x^2）次方积分的结果，用40000个随机数的函数值的平均数来近似表示

% 下面这段程序求解sin(x)/x在（0,1）的积分
sum_2=0;
for i=1:40000
x2=rand;%产生一个随机数
sum_2=sum_2+sin(x2)/x2;
end
result_2=sum_2/40000
%result_2即为sin(x)/x积分的结果，用40000个随机数的函数值的平均数来近似表示