Question

求四阶行列式怎么求，例题如下图第三题！求方法

Answer 1

D=-1*(-1)^(3+1)*5+2*(-1)^(3+2)*3+0*(-1)^(3+3)*(-7)+1*(-1)^(3+4)*4 =-5-6-4 =-15。

若n阶方阵A=(aij),则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)。

若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。

标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

Answer 2

0    1    2    5    

2    2    0    1    

0    1    5    1    

0    1    0    1    

第1行交换第2行-

2    2    0    1    

0    1    2    5    

0    1    5    1    

0    1    0    1    

第4行, 减去第2行×1-

2    2    0    1    

0    1    2    5    

0    1    5    1    

0    0    -2    -4    

第3行, 减去第2行×1-

2    2    0    1    

0    1    2    5    

0    0    3    -4    

0    0    -2    -4    

第4行, 减去第3行×(-23)-

2    2    0    1    

0    1    2    5    

0    0    3    -4    

0    0    0    -203    

主对角线相乘40