Question

已知p:A={x/x^2+ax+1≤0} q：B{x/x^2-3x+2≤0} 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围?

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Answer 1

x²-3x+2≤0
(x-1)(x-2)≤0
1≤x≤2
B=[1,2]
p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集
若A=空集，则x²+ax+1<0无解，则a²-4<0，-2<a<2
若A≠空集，则x²+ax+1=0的两根分布在(1,2)内
设两根是x1,x2，x1>1,x2>1,由韦达定理知
x1x2=1，这显然不可能
所以x²+ax+1=0不可能有两个根在(1,2)内
综合可得，实数a的取值范围是(-2,2)
http://zhidao.baidu.com/question/37499684.html?an=0&si=2

追问

我就是不懂为什么B=[1,2]

追答

因为1≤x≤2
所以B=[1,2]

追问

1.5不算啊 题目又没说是整数

追答

一个数的集合最左边写最小，最右边取最大~~
这样就能表示这个数的范围~~

Answer 2

q：B={x/1≤x≤2}
因为p是q的充分不必要条件,
所以集合A包含集合B,
1^2+a*1+1<0,a<-2
2^2+a*2+1<0,a<-5/2
故a<-2

追问

麻烦写详细点
1^2+a*1+1<0,a<-2
2^2+a*2+1<0,a<-5/2
看不懂