如图,在平面直角坐标系中,一点M(0,√3)为圆心,以2√3长为半径作⊙M交X轴于A、B两点

交Y轴于C、D两(1)求点A,B的坐标;(2)求出CP所在的直线的解析式;(3)连接AC,请求△ACP的面积... 交Y轴于C、D两(1)求点A,B的坐标;(2)求出CP所在的直线的解析式;
(3)连接AC,请求△ACP的面积
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战车隐者
2011-10-21 · TA获得超过5394个赞
知道小有建树答主
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分析:
设原点坐标为O(0,0),则A(-3,0)A和P两点关于M点对称,所以P点的横坐标为2*0-(-3)=3;P点纵坐标为2*√3-0=2√3,所以P点坐标为P(3,2*√3),C(0, -√3),由两点式法可求的CP方程为Y=√3*x-√3
{
详细:1、由条件点M(0,√3)为圆心可以知道 OM=√3
2√3长为半径 知道AM=2√3
由此知三角形AOM 角MAO为30度 OM=√3
下面算C,P点的坐标
AM=MC=MP=AC = 2√3 三角形APC为直角三角形(又度数关系得知) 根据勾股定理可以算出PC的长为6
OC=√3 C点的坐标(0,-√3)
求P点的横坐标,过P作PE垂直y轴得垂足为E,直角三角形PEC中,PE为PC的一半即PE=3
求P点的纵标,过P作PF垂直X轴垂足为F,直角三角形PFA中,PF为PA的一半即PE= 2√3
由此知道P点的坐标(3,2√3)
将C,P两点代人直线方程,解方程即可得到CP直线的解析式y=√3x-√3

}

第二问,以为AP过原点,所以ACP为直角三角形,又三角形ACM为等边三角形,所以面积为{2√3*(2√3*√3)}/2=6√3
百度网友f42fa82
2011-10-23 · TA获得超过121个赞
知道答主
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请问:P点在哪?没有交代?是不是B?
解:(1)⊙M中,MA=MB=MC=2√3
∴A(√3 - 2√3,0)即A(-√3,0);
B(√3 + 2√3,0)即B(3√3,0);
(2)设CB所在的直线的解析式为y=kx+b(k≠0)
在Rt△COM中,OC=√CM^2-OM^2=3
∵B(3√3,0)、C(0,3)在直线CB上
∴3√3k+b=0,b=3
解得k=-√3/3,b=3
∴y=-√3/3x+3
(3)∵AB=2*2√3=4√3,OC=3
∴S△ACP=1/2*4√3*3=6√3
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