Question

线性代数齐次线性方程组基础解析

线性代数齐次线性方程组基础解析求下列方程组的基础解析.要过程.谢谢

Answer 1

系数矩阵化最简行

1    2    -1    3    -6    

2    4    -2    -1    5    

2    4    -2    4    -2    

第3行, 减去第1行×2

1    2    -1    3    -6    

2    4    -2    -1    5    

0    0    0    -2    10    

第2行, 减去第1行×2

1    2    -1    3    -6    

0    0    0    -7    17    

0    0    0    -2    10    

第3行, 减去第2行×27

1    2    -1    3    -6    

0    0    0    -7    17    

0    0    0    0    367    

第3行, 提取公因子367

1    2    -1    3    -6    

0    0    0    -7    17    

0    0    0    0    1    

第2行, 提取公因子-7

1    2    -1    3    -6    

0    0    0    1    -177    

0    0    0    0    1    

第1行,第2行, 加上第3行×6,177

1    2    -1    3    0    

0    0    0    1    0    

0    0    0    0    1    

第1行, 加上第2行×-3

1    2    -1    0    0    

0    0    0    1    0    

0    0    0    0    1    

增行增列，求基础解系

1    2    -1    0    0    0    0    

0    1    0    0    0    1    0    

0    0    1    0    0    0    1    

0    0    0    1    0    0    0    

0    0    0    0    1    0    0    

第1行, 加上第3行×1

1    2    0    0    0    0    1    

0    1    0    0    0    1    0    

0    0    1    0    0    0    1    

0    0    0    1    0    0    0    

0    0    0    0    1    0    0    

第1行, 加上第2行×-2

1    0    0    0    0    -2    1    

0    1    0    0    0    1    0    

0    0    1    0    0    0    1    

0    0    0    1    0    0    0    

0    0    0    0    1    0    0    

得到基础解系：
(-2,1,0,0,0)T
(1,0,1,0,0)T
因此通解是
C1(-2,1,0,0,0)T + C2(1,0,1,0,0)T