系数矩阵化最简行
1 2 -1 3 -6
2 4 -2 -1 5
2 4 -2 4 -2
第3行, 减去第1行×2
1 2 -1 3 -6
2 4 -2 -1 5
0 0 0 -2 10
第2行, 减去第1行×2
1 2 -1 3 -6
0 0 0 -7 17
0 0 0 -2 10
第3行, 减去第2行×27
1 2 -1 3 -6
0 0 0 -7 17
0 0 0 0 367
第3行, 提取公因子367
1 2 -1 3 -6
0 0 0 -7 17
0 0 0 0 1
第2行, 提取公因子-7
1 2 -1 3 -6
0 0 0 1 -177
0 0 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×6,177
1 2 -1 3 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
第1行, 加上第2行×-3
1 2 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
增行增列，求基础解系
1 2 -1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
第1行, 加上第3行×1
1 2 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 0 0 -2 1
0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
得到基础解系：
(-2,1,0,0,0)T
(1,0,1,0,0)T
因此通解是
C1(-2,1,0,0,0)T + C2(1,0,1,0,0)T
