Question

数学题 快速求答案

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx,0<x<1, 0<y<1,0,其他,
求常数c;求(X,Y)分别关于X,Y的边缘率密度;试问X与Y是否相互独立,为什么.

Answer 1

f(x,y)求二重积分应该得1，所以c/2=1，即c=2
f(x,y)对y积分得到X的边缘率密度=cx=2x
f(x,y)对X积分得到Y的边缘率密度=c/2=1
X,Y的边缘率密度相乘等于f(x,y)，则X与Y相互独立