Question

初二下学期数学题，要求详细过程

Answer 1

证明;因为BE垂直AH
所以角AEB=90度
所以三角形AEB是直角三角形
因为W是AB的中点
所以EW是直角三角形AEB的中线
所以EW=AW=1/2AB
所以角BAE=角AEW
因为角BWE=角BAE+角AEW
所以角BWE=2角BAE
因为CF垂直AH
所以角CFA=90度
所以三角形CFA是直角三角形
因为N是AC的中点
所以FN是直角三角形CFA的中线
所以CF=AF=1/2AC
所以角CAE=角AFN
因为角CAE+角AFN+角ANF=180度
所以角ANF=180-2角CAE
因为D是BC的中点
所以DW ,DN分别是三角形ABC的中位线
所以DW=1/2AC
DW平行AC
DF=1/2AB
DN平行AB
所以DN=EW
FN=DW
所以角BAC+角DAN=180度

角BAC=角BWD
四边形ANDW是平行四边形
所以AN=DW
AW=DN
所以FN=DW
DN=EW
因为角BAC=角BAE+角CAE
角BWD=角BWE+角EWD
所以角BAE+角CAE=2角BAE+角EWD
所以角EWD=角CAE-角BAE
因为角AND=角DNF+角AFN
所以角BAE+角CAE+角DNF+180-2角CAE=180度
所以角DNF=角CAE-角BAE
所以角DNF=角EWD
所以三角形EWD全等三角形FND (SAS)

Answer 2

连接DE,并延长ED交CF于点G
∵CF⊥AH,BE⊥AH
∴CF//BE
∴∠DBE=∠DCG
∵∠BDE=∠CDG ,BD=CD ,∠DBE=∠DCG
∴△BDE≌△CDG(ASA)
∴DE=GD
∴DF是RT△EFG斜边EG上中线
∴DF=DE
又∵ME=DN=1/2AB,DM=FN=1/2AC,DF=DE
∴△MDE≌△NDF(SSS)
∴∠EMD=∠FND