菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC的中点,求PM+PN的最小值?
2个回答
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取CD中点E
则由对称性可知：PE = PN
所以求PM + PN的最小值，就是求PM + PE的最小值
而当P位于ME连线上时，PM + PE最小。此时P恰好在菱形的中点。PM + PN的最小值 = ME = AB = 5
则由对称性可知：PE = PN
所以求PM + PN的最小值，就是求PM + PE的最小值
而当P位于ME连线上时，PM + PE最小。此时P恰好在菱形的中点。PM + PN的最小值 = ME = AB = 5
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