菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC的中点,求PM+PN的最小值?

不离不弃49
2011-10-22 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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取CD中点E
则由对称性可知:PE = PN
所以求PM + PN的最小值,就是求PM + PE的最小值
而当P位于ME连线上时,PM + PE最小。此时P恰好在菱形的中点。PM + PN的最小值 = ME = AB = 5
ssypanda
2011-10-22
知道答主
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5,取AD中点Q,连接PQ,则PQ=PM,由此,PM+PN=PQ+PN<=QN=5
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