Question

有关初二的平方根与立方根的应用。

1、一个圆柱形蓄水池装满水，已知圆柱形的直径为2米，高为3米，现从池中抽出一部分水，将一立方体水箱灌满，这时水面下降了1米，求立方体水箱的棱长是多少？（用计算器计算，派取3.14，结果精确到（0.01米）。
2、教师的面积为25㎡，里面正好铺满了400块大小相同的正方形地砖，求这种地砖的边长。
3、有一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为5m³，问这个容器的底面半径为多少？（派取3.14，结果保留两个有效数字）。
这些都是有答案的，但是不知道过程，求解法，我就只有应用有点摸不着头绪。

Answer 1

1,
抽出一部分水的体积=圆柱底面积*水面下降的高度=（2/2)*(2/2)*3.14*1=3.14(立方米)
立方体水箱的体积=棱长³=3.14
棱长=（3.14)开立方=... (米)

2，
1块正方形地砖的面积=25/400=0.0625(平方米)
正方形地砖的边长=0.0625开平方=0.25（米）=25厘米；
3，
圆柱形容器的容积=底面积*高=（半径²*3.14）*高=5
直径=半径/2=高，
（直径/2）²*3.14*直径=5
直径³=5*4/3.14
直径=（20/3.14）开立方...（米）

Answer 2

1、园柱形蓄水池下降了1米，说明抽取了3.14/4*1=0.78立方米水，也就是立方体水箱的体积为0.78立方米的水，立方体水箱的体积为a^3(a*a*a)=0.78,解之得a=0.92米，即立方体水箱的棱长为0.92米。
2、设地砖边长为x，列方程式25=400*x^2(x的平方）解方程式得x=0.5m，即这种地砖的边长为50CM（0.5M).
3、设容器的底面半径为x，根据题意列方程式： 3.14x*(2x)(这里2x为园柱的高度）=5，简化后x^2(x的平方)=5/6.28,开平方根后即得x=0.89m