Question

在平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果三角形BEF的面积是2,求行四边形ABCD的面积?

Answer 1

楼上的解答是对的。
假设平行四边形ABCD的AB边上的高为h，则由AE=2EC根据相似三角形推出三角形BEF的高h1=(2/3)h。
由BF=2AF得到BF=(2/3)AB。
S⊿BEF=(1/2)*BF*h1=(2/9)AB*h=(2/9)S(ABCD)=2，所以S(ABCD)=9

Answer 2

设平行四边形ABCD底AB,
则2/3AB*2/3高*1/2=2
AB*高=9
所以
ABCD的面积=9

Answer 3

S﹙ABCD﹚＝2S⊿ABC＝2×﹙3/2﹚S⊿ABE＝2×﹙3/2﹚²S⊿BEF
＝2×﹙3/2﹚²×2＝9 ﹙平方厘米﹚

Answer 4

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