Question

1/2+（1/4+3/4）+（1/6+3/6+5/6）+...+（1/98+3/98+...+97/98）=多少？理由

Answer 1

1/2+（1/4+3/4）+（1/6+3/6+5/6）+...+（1/98+3/98+...+97/98）
=1/2+2/2+3/2+4/2+......+(98/2)/2
=(1+2+3+......+49)/2
=50*49/2/2= 612.5
不懂的可以继续问我

追问

不懂哦~那个为什么1/2+2/2+3/2+4/2+......+(98/2)/2最后要除以2啊？而且到了后面为什么那个1/2没有啦，3/2也没有啦，就直接变成这样了
1+2+3+......+49)/2
最后疑问也没懂什么有的50额50*49/2/2= 612.5
？

追答

呵呵，打错了。不用除以2的 最后一项 98/2就得
最后那个是等差数列求和: 1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2，把 n=49代入即可

追问

但...我不懂哪里有3啊，而且后面怎么会有4、5、6啊？ =(1+2+3+......+49)/2？

追答

设n为偶数，则 :
1/n+3/n+.....(n-1)/n (首尾相加)
=[1/n+(n-1)/n]+[3/n+(n-3)/n]+......n/2个1
=1*n/2=n/2

追问

谢谢

Answer 2

1/2+（1/4+3/4）+（1/6+3/6+5/6）+...+（1/98+3/98+...+97/98）
=1/2+2/2+3/2+……+49/2
=1/2×（1+2+3+……+49）
=1/2×（1+49）×49/2
=612.5

Answer 3

1/98+3/98+...+97/98
假设分母为n，则分子为1+3+5+7+……+（n-1）=[1+(n-1)]*n/2/2=n²/4，则每一项的通式可以表达为n/4
1/2+（1/4+3/4）+（1/6+3/6+5/6）+...+（1/98+3/98+...+97/98）=（2+4++8++……+98）/4=
剩下的自己算吧