Question

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=3，CD=6，BC=12，若当动点E自B点向C点移动的过程中，

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=3，CD=6，BC=12，若当动点E自B点向C点移动的过程中，能使△ABE与△ECD相似，求BE的长。
求全部过程！！！！

Answer 1

存在两种情况：△ABE与△ECD相似、△ABE与△DCE相似，推导过程如下：
1、假设△ABE与△ECD相似，则AB/EC=BE/CD，即3/EC=BE/12，即EC*BE=36
BE=BC-EC=12-BE代入上式得：
12*BE-BE^2=36
得(BE-6)^2=0
得BE＝6，EC＝6，此时反推△ABE与△ECD不相似，所以这种情况不合要求。

2、假设△ABE与△DCE相似，则AB/CD=BE/EC，即EC=2*BE，代入BE+EC=12
得BE=4，CE＝8
此时反推△ABE与△DCE相似，成立。
最终得到BE=4

追问

额。这个不对的。你有个带错了。