Question

如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,如果AB=6cm,BC=10cm,试求(1)平行四边形ABCD的周长；（2）边DE的长。

Answer 1

先证明三角形ABE是等腰三角形，DE=4cm

因为AD平行于BC，所以角AEB=角CBE
因为BE平分角ABC，所以角ABE=角CBE
所以角ABE=角AEB，所以AB=AB（等角对等边）
所以DE=10-6=4cm

Answer 2

（1）∵平行四边形ABCD，∴AB=DC=6，AD=BC=10
∴AB+DC+AD+BC=10+10+6+6=32

（2）∵平行四边形ABCD，∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠BAC
∴∠ABC=∠EBC
∴∠AEB=∠ABC
∴AB=AE=6
∴DE=10-6=4

谢谢采纳哈O(∩_∩)O~

Answer 3

∠ABE=∠EBC=∠AEB（平行四边形法则和平行法则）
所以AB=AE（等边对等角）
所以AE=6
所以ED等于AD-AE=4