当b为何值时，线性方程组X1+X2+X3+X4=1，3X1+2X2-X3-X4=0，X2+4X3+4X4=b有解，有解求一般解
1个回答
展开全部
解: 增广矩阵 (A,b) =
1 1 1 1 1
3 2 -1 -1 0
0 1 4 4 b
r2-3r1
1 1 1 1 1
0 -1 -4 -4 -3
0 1 4 4 b
r1+r2,r3+r2,r2*(-1)
1 0 -3 -3 -2
0 1 4 4 3
0 0 0 0 b-3
所以, b=3时方程组有解. 此时一般解为:
(-2,3,0,0)'+c1(3,-4,1,0)'+c2(3,-4,0,1)'
1 1 1 1 1
3 2 -1 -1 0
0 1 4 4 b
r2-3r1
1 1 1 1 1
0 -1 -4 -4 -3
0 1 4 4 b
r1+r2,r3+r2,r2*(-1)
1 0 -3 -3 -2
0 1 4 4 3
0 0 0 0 b-3
所以, b=3时方程组有解. 此时一般解为:
(-2,3,0,0)'+c1(3,-4,1,0)'+c2(3,-4,0,1)'
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
