Question

填空题第二题怎么算。答案是什么啊。求高数大神解答！！！

Answer 1

如图

Answer 2

解法一：将y=5x² 变形为 y=Cx² （其中C为任意常数），代入方程 xy'=2y
x(Cx²)'=2Cx²=2y，
所以 y=Cx² 是一阶方程的解，又因为含有一个任意常数C，所以是通解。
解法二：
xy'=2y 就是 y'-(2/x) y=0
这是一个一阶线性齐次微分方程的标准形式，通解为 y=C e^(∫2/x dx) =C x²

追问

不对啊。你说的也不是这个题啊。