Question

离散数学分析题，高分求答案。

一、200人中，有150人喜爱游泳或慢跑或同时喜欢两者。若85人喜爱游泳，60人同时游泳和慢跑，问有多少人喜爱慢跑？

二、有11位同学想玩同桌游戏，为增进友谊，希望每次玩时，每人两边相邻的人都不同，这样他们最多能玩几次？

急求，这是分析题，不是只要结果的，要过程，谢谢，高分求。

Answer 1

因为150人喜爱游泳或慢跑或同时喜欢两者
150-85=65(不喜欢游泳的人，那么肯定是只喜欢慢跑的了)
（注意：85人喜爱游泳包含了60人同时游泳和慢跑，说明只有25人只喜欢游泳
150-25只喜欢游泳的-60游泳和慢跑的=剩下的就是只喜欢慢跑的65；这样计算的话效果一样）
所以喜欢慢跑的有 60人同时游泳和慢跑+只喜欢慢跑的65=125人

第二题

先画一条线 在线上取6个点 包括两个断点
每两个点之间表示一个位置，剩余5个人可以任意坐（即数学中排列组合的插队法）
5个人全排列 5！=5*4*3*2*1=120

Answer 2

1：125人
85-60=25人是专门喜欢游泳的，150人是专门喜欢游泳的+专门喜欢慢跑的+同时喜欢两者的，所以专门喜欢慢跑的是150-60-25=75人；而专门喜爱跑步的和同时喜欢跑步游泳的又都是喜爱跑步的，如果题是这个意思的话，那么喜欢跑步的就是：150-25=125人。我理解的这题的意思是后一个答案，125人。
2；6次，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J， K，我们把K往里面插，只有位置是：
1）K，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，
2）A，B，K，C，D，E，F，G，H，I，J，
3）A，B，C，D，K，E，F，G，H，I，J，
4）A，B，C，D，E，F，K，G，H，I，J，
5）A，B，C，D，E，F，G，H，K，I，J，
6）A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，
试问一下，这六组中，K，已经与所有同学或左或右相邻了，我看了下第一道题，觉得应该是初中左右的题，所以不会是像一楼那样的答案。

Answer 3

（1）：由已知可得150人中有25人=85-60只喜欢游泳，所以剩下的125人=150-25喜爱慢跑
（2）：每1个人和其余10个人玩游戏每次相邻的2人都不同，那一共有5组=10/2情况
不知道你的相邻情况是不能出现重复的人还是每次的人组合不同，第一种就是5种，第二种就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种

Answer 4

第一题 不知道你字打完没..。只喜爱游泳 只慢跑 喜欢两者
85 5 60 共150人
或者
喜爱游泳 喜爱慢跑 喜欢两者
85 125 60
只游泳 仅慢跑 两者
85-60 65 60
第二题 1楼正解

Answer 5

我来 混分 - -