已知a+b=1,ab=-3,求a^4+b^4的值
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a+b=1,ab=-3
a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab=1－2×﹙－3﹚＝7
a^4+b^4＝﹙a²＋b²﹚²－2a²b²=7²－2×9=31
a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab=1－2×﹙－3﹚＝7
a^4+b^4＝﹙a²＋b²﹚²－2a²b²=7²－2×9=31
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解：a+b=1,ab=-3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=1-2ab=7
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=7^2-2(ab)^2
=49-2(-3)^2
=49-18
=31
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=1-2ab=7
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=7^2-2(ab)^2
=49-2(-3)^2
=49-18
=31
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a+b=1
平方
a²+2ab+b²=1
a²+b²=1-2ab=7
平方
a^4+2a²b²+b^4=49
所以a^4+b^4=49-2(ab)²=31
平方
a²+2ab+b²=1
a²+b²=1-2ab=7
平方
a^4+2a²b²+b^4=49
所以a^4+b^4=49-2(ab)²=31
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a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=(1+6)^2-2*9
=49-18
=31
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=(1+6)^2-2*9
=49-18
=31
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