线性代数，过程详细，谢谢
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解：【用"[a1,a2,a3,a4:a5；b1,b2,b3,b4:b5；c1,c2,c3,c4:c5；d1,d2,d3,d4:d5]"的格式表示四阶增广矩阵的各元素】设所给方程组的增广矩阵为A，
∴A=[1,1,1,1:0；0,1,2,2:1；0,-1,a-3,-2:b；3,2,1,a:-1]。
对A，将第1行元素×(-3)后加到第4行上、将第2行元素分别加到第3和4行上，有A→[1,1,1,1:0；0,1,2,2:1；0,0,a-1,0:b+1；0,0,0,a-1:0]。
∴①当a≠1时，方程组有唯一解，x1=(b+1)/(a-1)-1、x2=1-2(b+1)/(a-1)、x3=(b+1)/(a-1)、x4=0。
②当a=1、b≠-1时，方程解无解。
③a=1、b=-1时，方程组有无穷多解。设x3=t1、x4=t2，其通解为x1=-1+t1+t2、x2=1-2(t1+t2)、x3=t1、x4=t2，其中t1、t2为任意常数。供参考。
∴A=[1,1,1,1:0；0,1,2,2:1；0,-1,a-3,-2:b；3,2,1,a:-1]。
对A，将第1行元素×(-3)后加到第4行上、将第2行元素分别加到第3和4行上，有A→[1,1,1,1:0；0,1,2,2:1；0,0,a-1,0:b+1；0,0,0,a-1:0]。
∴①当a≠1时，方程组有唯一解，x1=(b+1)/(a-1)-1、x2=1-2(b+1)/(a-1)、x3=(b+1)/(a-1)、x4=0。
②当a=1、b≠-1时，方程解无解。
③a=1、b=-1时，方程组有无穷多解。设x3=t1、x4=t2，其通解为x1=-1+t1+t2、x2=1-2(t1+t2)、x3=t1、x4=t2，其中t1、t2为任意常数。供参考。
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追问
如果a-1，a不等于0
矩阵的秩是4
增广矩阵的秩是5不就无解了吗？
a不等于-1
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2024-10-13 广告
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