Question

c语言：pow函数出现奇异现象，求助高人！

#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{
float n=2.0;
printf("%d\n",int(pow(10.0,n)));
}
输出的不是100而是99.（不要说我干嘛没事干搞个int（），而不直接%f，我这是从复杂的程序里简化出来的奇怪现象）。求助高人。

Answer 1

pow函数是返回实数值的函数。
原则上说，凡是返回实数值的运算，都不保证绝对没有误差，而只是保证误差充分小。例如：相随误差的绝对值小于2的若干次方分之一，等等。
在常见的C系统中，double型的存储形式本身，只能保证分辨精度不劣于2的54次方分之一。再考虑多步计算的误差积累，有可能误差比这还大一些。

故十的二次方，得到99.999999999999……，不能算它错，因为还在误差范围以内。

用int()来强制类型转换取整，是一种只舍不入的“取整”。而99.999999……，只舍不入的“取整”得到99是很正常的。只要改用“四舍五入”取整的方式，就没有这个问题了。

如果想实现“四舍五入”的取整，可以用int(…… + 0.5)，不过这种方法只适用于知道其大于零的条件下。如果有正有负的情况，就需要分情况处理。不详述了。

还有一种“四舍五入”取整输出的办法是：不做类型转换，而直接利用printf函数本身具有的舍入功能。具体是：
printf("%3.0lf\n",pow(10.0,n));
即可。

追问

谢谢，你回答得太好了，我还想请问一下，1.强制类型转换和printf里的转换原理有什么不同，int（）是向下取整，那么printf里的是什么原理呢? 2.我还发现了其他现象，就是直接输出pow(10.0,2.0)，而不用n=2.0，结果却是对的100。 还有，如果先定义一下 double x,然后x=pow(10.0,n)，再输出int（x）也是对的100，这是为什么？

追答

(1)强制类型转换取整规定的是“只舍不入”，而printf里的转换，使用%f或%lf里面加上位数限制的格式时，规定的是自动“四舍五入”。
(2)实数在计算机内的每一步处理都有可能产生误差，故作不同的传输、存取，都可能会有细小的变化。如果误差变成是正的，“只舍不入”当然就看不出误差了。

Answer 2

精度损失