已知函数f(x)=4x.x-kx-8在[5,20]上具有单调性，求实数k的取值范围.
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f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性
即对称轴不在[5,20]上
k/8>=20或k/8<=5
解得k>=160或k<=40
即对称轴不在[5,20]上
k/8>=20或k/8<=5
解得k>=160或k<=40
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一：原函数一阶导 f‘（x）=8x-k=0 则x=k÷8 k÷8≤5 或k÷8 ≥20
有 k≤40 或 k≥160
二：函数对称轴x=k/8 在[5，20]上有单调性，则对称轴在[5，20] 外
则k/8≤5 或k/8≥20 有 k≤40或k≥160.
有 k≤40 或 k≥160
二：函数对称轴x=k/8 在[5，20]上有单调性，则对称轴在[5，20] 外
则k/8≤5 或k/8≥20 有 k≤40或k≥160.
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/186481923.html?an=0&si=2
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应该就是对称轴<=5或>=20吧
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