Question

一道初一数学题，希望高手解答，高分。

在线段AB上，先在A点标注0，在B点标注2002，这称为第一次操作；然后再在AB的中点C处标注（0+2002）/2=1001，称为第二次操作；又分别在得到的线段AC，BC的中点D，E处标注对应线段两个端点所标注的数字和的一半，即（0+1001）/2与（1001+2002）/2，称为第三次操作。照此下去，那么经过11次操作之后，在线段AB上所有标注的数字和是多少？

Answer 1

第一次的和是2002，第二次是1001，第三次及之后都可以认为是在C点的左右各标记相同个数的点，且根据平均数求和的道理知道第三次是1001×2，第四次是1001×4，这样一直到第十一次亮枝1001×2^9。旁亩再求和，就是1001×（2+2^0+2^1+2^2……+2^9）运键森等比数列求和得到结果为（2^10+1）×1001。

楼上算错了

追问

楼上确实算错了

Answer 2

2002*2^0 第陵慧键一次标2^0 第2次标2^1 .......第11次标2^10 总共为(1+2+4+8+.....+2^10)=2^11-1
也就是吧0————2002 平分成2^11段 也尺巧就是碧辩求2002/2^11+2*2002/2^11+3*2002/2^11+.....+
2^11*2002/2^11=(1+2+3+....+2^11)*2002/2^11=(2^11+1)2^10*2002/2^11=(2^11+1)*1001

Answer 3

4000023

追问

给个过程

追答

2002*2^0 第一次标2^0 第2次标2^1 .......第11次标2^10 总共为(1+2+4+8+.....+2^10)=2^11-1
也就是吧0————2002 平分成2^11段 也就是求2002/2^11+2*2002/2^11+3*2002/2^11+.....+
2^11*2002/2^11=(1+2+3+....+2^11)*2002/2^11=(2^11+1)2^10*2002/2^11=(2^11+1)*1001 ;

追问

您算错了

Answer 4

不懂，问老师！！