点M为双曲线x2/16-y2/4=1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且AP=1/2PM，试求点P的轨迹方程

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

藤堂忧岚
2011-10-23 · TA获得超过430个赞

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兰DI音
2011-10-22

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将双曲线向下平移 2 个单位（把 A 挪到原点），得：
x^2/16 - (y-2)^2/4 = 1
再在 x、y 方向上，均缩小为原来的 1/3 （从 M 的方程到 P 的方程），得：
9x^2/16 - (3y-2)^2/4 = 1
将所得方程向上平移 2 个单位（把 A 点挪回去），得 P 的轨迹方程：
9x^2/16 - (3y+4)^2/4 = 1

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点M为双曲线x2/16-y2/4=1上任意一点，定点A（0，2），点P在线段AM上，且AP=1/2PM，试求点P的轨迹方程

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