如图，AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分为上下两部分，自上半圆上一点作弦CD⊥AB
∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆上移动时，试判断弧AP与弧BP相等吗？并说明理由。...
∠OCD的平分线交⊙O于点 P，当点C在上半圆上移动时，试判断弧AP与弧BP相等吗？并说明理由。
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弧AP始终等于弧BP
证明：
连接OP
∵OC=OP
∴∠P=∠OCP
∵∠OCP=∠DCP
∴∠P=∠DCP
∴CD∥OP
∵CD⊥AB
∴PO⊥AB
∴弧AP=弧BP
证明：
连接OP
∵OC=OP
∴∠P=∠OCP
∵∠OCP=∠DCP
∴∠P=∠DCP
∴CD∥OP
∵CD⊥AB
∴PO⊥AB
∴弧AP=弧BP
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