Question

帮忙求f(x)=根号X的导数！

代入 lim△x>0 △y/△x怎么算

Answer 1

△y=根号(x+△x)-根号(x)
上下同乘[根号(x+△x)+根号(x)]
△y=[根号(x+△x)-根号(x)][根号(x+△x)+根号(x)]/[根号(x+△x)+根号(x)]
=[(根号(x+△x))^2-(根号(x))^2]/[根号(x+△x)+根号(x)]
=(x+△x-x)/[根号(x+△x)+根号(x)]
=△x/[根号(x+△x)+根号(x)]
所以△y/△x=1/[根号(x+△x)+根号(x)]
当△x->0时
△y/△x->1/[根号(x+0)+根号(x)]=1/(2根号x)