求解这两题方程要过程
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：(2)√(x+4)+2=x
√(x+4)=x-2
x+4=(x-2)²
x+4=x²-4x+4
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0或x=5
检验，当x=0时，√(0+4)=2≥0
左边=√(0+4)+2=4≠右边
当x=5时，√(5+4)=3≥0
左边=√(5+4)+2=5=右边
所以，方程的解为x=5
(3)3|x-2|=|2x-7|
9(x-2)²=(2x-7)²
9x²-36x+36=4x²-28x+49
5x²-8x-13=0
(5x-13)(x+1)=0
x=13/5或x=-1
√(x+4)=x-2
x+4=(x-2)²
x+4=x²-4x+4
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0或x=5
检验，当x=0时，√(0+4)=2≥0
左边=√(0+4)+2=4≠右边
当x=5时，√(5+4)=3≥0
左边=√(5+4)+2=5=右边
所以，方程的解为x=5
(3)3|x-2|=|2x-7|
9(x-2)²=(2x-7)²
9x²-36x+36=4x²-28x+49
5x²-8x-13=0
(5x-13)(x+1)=0
x=13/5或x=-1
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