Question

设函数f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．当a＜0时，讨论f(x)在定义域下的单调性。

设函数f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．当a＜0时，讨论f(x)在定义域下的单调性。不要直接粘贴百度题库、魔方格等平台相关答案。因为如果我看过了，懂了就不在这问了。谢谢。

Answer 1

（1）单调增区间是，单调减区间是（2）当00，f′(x)0)．(1分)①当a≤0时，f′(x)＝－a≥0，即函数f(x)的单调增区间是(0，＋∞)．(3分)②当a>0时，令f′(x)＝－a＝0，得x＝，当00，当x>时，f′(x)＝<0，所以函数f(x)的单调增区间是，单调减区间是.(6分)(2)①当≤1，即a≥1时，函数f(x)在区间[1，2]上是减函数，所以f(x)的最小值是f(2)＝ln2－2a.(8分)②当≥2，即0

追问

？内容断断续续的不全。

Answer 2

由题意x的定义域为(-1,+∞)
对f(x)求导得f'(x)=2x-a/(x+1)
通分得f'(x)=(2x²+2x-a)/(x+1)
显然，分母x+1＞0
下面讨论分子，
不妨令2x²+2x-a=0
由求根公式只能得到一个在定义域范围内的根，x=(-1+√1-2a)/2
易得函数的单调减区间是(-1,(-1+√1-2a)/2),
函数的单调增区间是((-1+√1-2a)/2),+∞）
不懂可追问

追问

问一下:2x²+2x-a＝0，两个答案（-1“+&-”√1+2a）/2。请问1-2a是怎么得出的？还有如何排除的（-1-√1+2a）/2比1小？

人呢？