Question

解不等式(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)<=0

Answer 1

(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)<=0

(x+2)(x+1)^2(x-1)^2(x-1)(x-2)<=0

当x=-1，1,-2,2时，不等式成立，即x=-1，1是不等式的解。

x≠1，-1时，不等式两边同除以(x+1)^2(x-1)^2正数，原不等式等效于

(x+2)(x-1)(x-2)<=0

x>2时，(x+2)(x-1)(x-2)>0,无解

1<x<2时,，(x+2)(x-1)(x-2)<0成立.解是1<x<2

-2<x<1时,，(x+2)(x-1)(x-2)>0,无解

x<-2时,(x+2)(x-1)(x-2)<0,解是x<-2

(x+2)(x-1)(x-2)<=0

这里还可以数形结合，采用“穿针引线法”

如图

先找出0点

再算出最左边或最右边是大于0还是小于0

最后象缝衣服一样画出草图。

找答案，不难吧。

综上:

(x+2)(x-1)(x-2)<0成立.解是1=<x<=2或x<=-2或x=-1

Answer 2

打错了吧 ^是多少次的意思