Question

五年级趣味数学题答案

一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002 =
2、667×668×669－666×668×670 =
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5 =
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6=
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =
6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）=
二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。 4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？

4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物多少吨？

5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中谁是工人？

6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个；如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？

7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？

Answer 1

一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002 =
2、667×668×669－666×668×670 =
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5 =
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6=
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =
6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）=
二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。 4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？

4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物多少吨？

5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中谁是工人？

6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个；如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？

7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？

Answer 2

一、计算
1、9999×10001－9996×10002 =9999×10001－9996×（10001+1）＝9999×10001－9996×10001-9996＝3×10001-9996＝30003-9996＝20007
2、667×668×669－666×668×670 =688×（667×669－666×670 ）＝668×[(666+1)×669-666×670 ]=668×(669+666×669-666×670)=668×[669+666×(669-670)]=668×(669-666)=668×33=2004
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5=34.5×(8.23-1+2.77)=34.5×10=345
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6＝0.078×78+0.039×2×10+0.156×0.5×12＝0.078×78+0.078×10+0.078×12＝0.078×（78+10+12）＝0.078×100＝7.8
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7=0.9999×0.7+0.1111×9×0.3=0.9999×0.7+0.9999×0.3=0.9999×(0.7+0.3)=0.9999
6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）= 99×1+98×2+97×3+96×4+……+4×96+3×97+2×98+1×99＝(100-1)×1+(100-2)×2+(100-3)×3+(100-4)×4+……+(100-96)×96+(100-97)×97+(100-98)×98+(100-99)×99=(100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900)-(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)
这里分两部算
100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900＝(100+9900)×99/2=495000
1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2这个直接算不好算，用下面的方面算
(1+1)^3-1^3=3×1^2+3×1+1 ①
(2+1)^2-2^3=3×2^2+3×2+1　　　　　　　　②
(3+1)^2-3^3=3×3^2+3×3+1　　　　　　　　③
(4+1)^2-4^3=3×4^2+3×4+1　　　　　　　　④
:
:
(96+1)^2-96^3=3×96^2+3×96+1　　　　　　96
(97+1)^2-97^3=3×97^2+3×97+1 97
(98+1)^2-98^3=3×98^2+3×98+1 98
(99+1)^2-99^3=3×99^2+3×99+1 99
从1式加到99式得：
100^3-1=3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+3×(1+2+3+4+……+96+97+98+99)＝3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+3×(1+99)×99/2
整理得
999999＝3×(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)+59400
解得：1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2＝313533
所以原式＝(100+200+300+400+……9600+9700+9800+9900)-(1^2+2^2+3^2+4^2+……96^2+97^2+98^2+99^2)＝495000-313533＝181467

二、填空
1、
（1）13
（2）162
2、依次填3 8 4 6
3、设x分钟后赶上则
60×11+60x＝280x
660＝220x
x=3
所以3分钟后赶上
4、设第一辆车运x吨
则第二辆车运x+30吨
第三辆车运x+30-20吨即x+10吨
x+(x+30)+(x+10)=910
解得x=290
5、由小红和大学生不同岁得知 小红不是大学生
由大学生比小张年龄小得知 小张不是大学生
所以小李是大学生
由小李比战士年龄大，大学生比小张年龄小得知 小张不是战士而是工人
所以小张是工人
6、设有x个，则x应该在100-200之间，4个包成一包可以包m包，7个包成一包可以包n包，9个包成一包可以包p包

m,n,p都为整数
4m+2=7n+3
4m+2=9p+5
n=(4m-1)/7
p=(4m-3)/9
m=9p/4+3/4
100<4m+2<200 即25《m《49 即m为25到49之间的整数
逐一代入n p
只有m=30时，n,p为整数
所以这批零件有4×30+2＝122个
7、设长为a,宽为b,面积为S
则S＝ab
(a+6)b=s+48
a(b+4)=s+48

即ab+6b=s+48 s+6b=s+48 b=8
ab+4a=s+48 s+4a=s+48 a=12

Answer 3

7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？
如果长增加6厘米，面积比原来增加48平方厘米，说明宽是48/6=8厘米，如果宽增加4厘米，面积增加48平方厘米，说明长是48/4=12厘米，那么原来的面积是8*12=96平方厘米。

Answer 4

计算：
1、9999×10001-9996×（10001+1）=9999×10001-9996×10001-9996=10001×3-9996=20007
2、2004
3、345
4、78
5、1.111
6、
填空：
1、13
2、162

3、3分钟
4、330
5、题目有错吧
6、122
7、144

Answer 5

1、20007 2、2004 3、345 4、7.8 5、1.111 6、313533
1、13
2、162
3、3分钟
4、330
5、已知小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。
说明小王和小张不是大学生，那么小李就是大学生。
小李比战士年龄大，大学生比小张年龄小
说明小张>学生>战士
说明小张不是展示，那么小王就是战士，小张就是工人。

6、122
7、144