Question

关于C语言数据类型的取值范围

我们以V6.0编译器下面的short int 为例子。占2字节。16位。那么值域取值最大正数为
0111 1111 1111 1111 那么对应的十进制数为2^15-1.这个我能够理解。0就带表符号位嘛。不参与运算。
最大的负数取值我不能够理解了。我理解的是最大的负值取值范围是 1000 0000 0000 0000.这个是补码的话。最高位1是符号位吧。那么我们获取源码就要取反吧。1111 1111 1111 1111在加一个 1 为 1 1000 0000 0000 0000这样就有一个问题。不是16位吗？现在有17位了呀！！我的16位本来就应该把符号位给放进去吧。那么这个范围是-32768 -32767是吗？这不会溢出吧。谢谢！！还是说计算机运算的时候。正数就用原码进行运算。负数就用补码进行运算。。计算机本身不需要进行转换。谢谢！！！！

Answer 1

补码表示法的特点是：采用“机器加”、“机器减”的算法，可以适用于正负数。
这里“机器加”、“机器减”，就是作二进制加减法的时候，最高位向上的进位略掉，最高位从上面的借位也略掉。也就是说：最高位“进位白进，借位白借”。当然，CPU内部这些进位借位信息并未丢掉，而是留作溢出判断的依据之一。

还有，你上面的叙述有两处笔误：
一处是：
1000 0000 0000 0000取反不是1111 1111 1111 1111，而应是0111 1111 1111 1111。
另一处是：
1111 1111 1111 1111再加一个1，不是1 1000 0000 0000 0000，而是1 0000 0000 0000 0000，按“机器加”丢掉进位是0000 0000 0000 0000。

正确的应该是：机器码32768的机器补码仍然是32768。也就是说1000 0000 0000 0000的机器补码（即你所谓的“取反加1”）仍然是1000 0000 0000 0000。
因为符号位的规定，所以这个机器码代表有符号数只能用来表示负数。所以在有符号整数的运算中，（-32768）乘以（-1）是溢出的。