求微分方程y’＝xycosx的通解
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zdyqwerty基本步骤都对
但是那个分部积分错了
dy/dx=xycosx
dy/y=xcosxdx
两边积分
ln|y|=xsinx+cosx+C'
|y|=e^(xsinx+cosx+C')
=e^C' * e^(xsinx+cosx)
=C*e^(xsinx+cosx)
注：∫xcosxdx=∫x d(sinx)=xsinx-∫sinx dx=xsinx+cosx
但是那个分部积分错了
dy/dx=xycosx
dy/y=xcosxdx
两边积分
ln|y|=xsinx+cosx+C'
|y|=e^(xsinx+cosx+C')
=e^C' * e^(xsinx+cosx)
=C*e^(xsinx+cosx)
注：∫xcosxdx=∫x d(sinx)=xsinx-∫sinx dx=xsinx+cosx
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