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只需要证明当0<t<pi/2时sint<t, 余下的情况都可以用诱导公式得到
当0<t<pi/2时, 考察单位元内圆心角为t的扇形, 从x轴开始一直到(cost,sint)和原点的连线为止. 这个扇形的弧长是t, 弦长是2sin(t/2), 而sint比弦长还要小, 所以sint<2sin(t/2)<t. (不明白就画个图)
当0<t<pi/2时, 考察单位元内圆心角为t的扇形, 从x轴开始一直到(cost,sint)和原点的连线为止. 这个扇形的弧长是t, 弦长是2sin(t/2), 而sint比弦长还要小, 所以sint<2sin(t/2)<t. (不明白就画个图)
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