Question

已知系统的传递函数如下: G(s)=6(s+1)/s(s+2)(s+3) 求其状态空间描述。

Answer 1

解：

令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S（τS+1）(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k。

routh判据：

s^3 2τ k+1

s^2 2+τ 1

s (2k+kτ+2)/(2+τ)

s^0 k

要求第一列全部大于0,联立不等式解得：k>0,τ>-2or。

扩展资料

举例

已知某单位负反馈系统前向通道传递函数为G（s）=10（s+1）/s.s(s+4),试求再输入信号为Xi(t)=4+6t+3t平方，他的稳定空间误差为：

可以把输入型号拆分成4,6t,3t平方三个信号 ,然后用叠加法。LZ的s.如果是LZ打错了,只有一个s,那么这个是一型系统,由于存在加速度信号输入3t平方,所以稳态误差无穷大。

如果s.s是s平方的意思，那么这是个二型系统，对于4和6t这两个信号来说误差都是零，只对3t平方有一个误差，大小为6/10=0.6.即总的稳态误差为0.6。

Answer 2

可用劳斯判据和根轨迹法判定，1）用劳斯判据来解，首先得特征方程：S^3+8S^2+15S+K=0，作劳斯表格，为保证系统稳定，特征根S必须在左半平面，以保证劳斯表格第一列值全正，其中有系数：15－K/8和K，按依据可得K<120，K>0，所以K取值范围是：0<K<120。2）用根轨迹法：由三个极点，可绘制根轨迹图，令S＝jω代入特征方程，为是等式成立，实、虚部为零，可解出ω=15^(1/2)，K=120（零界开环增益），故0<K<120。