Question

C语言编程一元三次方程求解

有形如：ax^3+bx^2+c^x+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
输入：一行:方程系数a,b,c,d
输出一行:三个实根x1,x2,x3
以下是我的程序
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int a,b,c,d;
double x1,x2,x3,y1,y2,y3,p;
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
p=sqrt(b*b-3*a*c);
for(x1=-100,x2=(-b-p)/(3*a);x2-x1>10e-6;)
{
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
x3=(x1+x2)/2;
y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
if(y1*y3>0)
x1=x3;
else if(y1*y3<0)
x2=x3;
else break;
}
printf("%.2lf ",x3);
for(x1=(-b-p)/(3*a),x2=(-b+p)/(3*a);x2-x1>10e-6;)
{
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
x3=(x1+x2)/2;
y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
if(y1*y3>0)
x1=x3;
else if(y1*y3<0)
x2=x3;
else break;
}
printf("%.2lf ",x3);
for(x1=(-b+p)/(3*a),x2=100;x2-x1>10e-6;)
{
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
x3=(x1+x2)/2;
y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
if(y1*y3>0)
x1=x3;
else if(y1*y3<0)
x2=x3;
else break;
}
printf("%.2lf ",x3);
return 0;
}
我知道我错哪了，sqrt(b*b-3*a*c)不一定有意义啊

Answer 1

要利用根与根之差的绝对值>=1这个条件。
下面是刚学的时候写的，你可以看看
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a,b,c,d;
int count=0;
double x[3]={-200,-200,-200};
void fun(double x1,double x2)
{
double x3,y1,y2,y3;
int i=0;

while (x2-x1>10e-6)
{
x3=(x1+x2)/2;
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
if (y1==0)
{
for (i=0;i<3;i++)
{
if (x[i]==x1)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x1;
return;
}

}
}
else if (y2==0)
{
for (i=0;i<3;i++)
{
if (x[i]==x2)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x2;
return;
}
}
}
else if (y3==0)
{
for (i=0;i<3;i++)
{
if (x[i]==x3)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x3;
return;
}
}
}
else if (y1*y3<0)
{
x2=x3;
}
else
{
x1=x3;
}
}
for (i=0;i<3;i++)
{
if (x[i]==x1)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x1;
return;
}
}

}
int main()
{

double x1,x2,y1,y2,x3,x4;
scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);
for (x1=-100,x2=x1+1;x1<100;x1+=1,x2+=1)
{
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
x3=x1;
x4=x2;
if (y1*y2<=0)
{
fun(x3,x4);
if (count==3)
{
break;
}
}
}
for(int i=0;i<3;i++)
{
printf("%.2lf ",x[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}

Answer 2

看下书吧，都是资料上的例题...