Question

离散数学，求大神解答

离散数学，求大神解答第五题有哪位大神可以给个详细步骤，万分感谢

Answer 1

取边长为a的正三角形ABC内心O(内切圆圆心，即三个角的角平分线交点)，连接AO,BO,CO，根据抽屉原理，三角形ABC内的七个点分别位于组成三角形ABC的三个小三角形AOB,BOC,COA中，故至少有一个小三角形内(包括三角形的三边)存在不少于三个点，在这不少于三个点中任取三个，所围成三角形的面积必然不超过所在的小三角形面积，小三角形面积即为(√3/12)a²，得证。