Question

概率统计 请问这里的积分是怎么求的

概率统计 请问这里的积分是怎么求的如图所示

Answer 1

为简化书写，把转置符号T改成'

根据α^2I - (CT+T'C')/2<0
即CT+(CT)'>2α^2I 【0】
也即(CT+(CT)')/2 -α^2I >0 【1】

设C'C的2范数是β，

根据矩阵范数的相容性，有
αβ≥(C'C)(T'T)的2范数
即α^2β^2I≥C'CT'T
则α^2T'T≥C'CT'T
再根据【0】式，得到
(CT+(CT)')T'T > 2α^2T'T≥2C'CT'T
则[(CT+(CT)'-2C'C]T'T>0

因此(CT+(CT)'-2C'C>0

即