高中数学 投影

已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影为?忘记了投影是啥东西,请高手们告诉我详细的解题思路吧... 已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影为?

忘记了投影是啥东西,请高手们告诉我详细的解题思路吧
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莫大于生
2011-10-22 · TA获得超过7768个赞
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设向量a与向量b的夹角为θ,则将(∣a∣·cosθ) 叫做向量a在向量b方向上的投影。

∣a∣·cosθ=(a·b)/∣b∣ (在谁上的投影就除以谁的模长)

所以|a|=(2*-4+3*7)/根号(4^2+7^2)=(根号65)/5

忘记公式要多翻翻书
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superkid54
2011-10-22 · TA获得超过1525个赞
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行投影 和中心投影

平行投影 垂直于投影面

一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
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