Question

高中数学 投影

已知a=(2,3)，b=(-4,7)，则a在b上的投影为？

忘记了投影是啥东西，请高手们告诉我详细的解题思路吧

Answer 1

设向量a与向量b的夹角为θ，则将(∣a∣·cosθ) 叫做向量a在向量b方向上的投影。

∣a∣·cosθ=(a·b)/∣b∣ (在谁上的投影就除以谁的模长)

所以|a|=（2*-4+3*7）/根号（4^2+7^2)=（根号65）/5

忘记公式要多翻翻书

Answer 2

行投影 和中心投影

平行投影 垂直于投影面

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。