Question

已知：如图，AD平行于BC，E是线段CD的中点，AE平分角BAD。求证：BE平分角ABC。

http://zhidao.baidu.com/question/127204295.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query# 图在这 能不能不用中位线，还没学，大家快点额

Answer 1

延长AE、BC，相交于点F。

已知，AD‖BC，∠DAE = ∠BAE ，DE = EC ，
可得：∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ，AE = EF ，
所以，BA = BF ，BE是等腰△BAF底边上的中线，
可得：BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF，
即有：BE平分∠ABC 。

Answer 2

你好！

在AB上取点F使AF=AD，连结EF
易证△AED全等于△AFE（边角边）
则EF=ED=EC
∠AFE=∠D
AD平行于BC，∠D+∠C=180°
又∠AFE+∠BFE=180°
∴∠BFE=∠C
则△BFE全等于△BCE（边角边）
∴∠ABE=∠CBE即BE平分角ABC

Answer 3

那做点E 和AB 中点连线记做F 则AD 平行与EF 所以∠BAD =∠DAE=∠AEF 则AF =BF =EF所以三角形BFE 为等腰三角形，即∠FBE =∠FEB 又因为∠FEB =∠EBC 所以BE 平分∠ABC

Answer 4

延长AE交BC延长线于点F,可以得到角F=角BAC,可以知道三角形ABF为等腰三角形，因为AE=FE，所以E为AF中点，等腰三角形三线合一，所以BE平分角ABC