Question

关于基本不等式的问题（要有过程）

若x∈R+,若x＋ 1/x＋1 ，则有最＿＿值＿＿，则为此最值时，x=＿＿
分子是x，分母是x+1

Answer 1

你好！

x/(x+1) =(x+1-1) / (x+1) = 1- 1/(x+1)
∵x>0
∴x+1 >1 0<1/(x+1) <1
0<1- 1/x+1 <1
∴没有最值

追问

你弄得是 分子是x，分母是x+1？

追答

麻烦你再确认一下题目

追问

题目是这个。如果有问题，那就应该是题目本身的了。。。。

追答

如果是x/(x+1)的话，那就是题目的问题了

Answer 2

应该是x≥0吧：

x＋1/(x＋1)= (x＋1) ＋1/(x＋1)-1
因为x+1>0,
所以(x＋1) ＋1/(x＋1)≥2√[(x＋1)*1/(x＋1)]=2,
则(x＋1) ＋1/(x＋1)-1≥1,
函数取到最小值1，
此时(x＋1) =1/(x＋1)，(x＋1)^2=1,
所以x=0

Answer 3

x＋ x/x＋1
=x+1-1/(x+1)
=[√(x+1)-1/√(x+1)]^2+3>=3
则有最＿大＿值＿3＿
则为此最值时，x=＿0＿