Question

一个三位数，它的百位数字，十位数字和个位数字分别a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换··

得到一个新三位数，计算所得的新数与原数的差，这个差能被99整除吗？请写得详细点，谢谢！

Answer 1

|100a+10b+c-(100c+10b+a)|
=|99a-99c|
=99|a-c|
a c都是0~9的整数
这个数可以被99整除

追问

请问原数是什么？交换过的数又是什么？最后再列算式行吗？因为我数学比较差，不好意思···

追答

原数是abc 交换后是cba

追问

额···那你怎么得来这个算式的？你帮我重写一遍吧！我理解能力太差了，谢谢

追答

abc表示的是百位上的数是a，十位上的数字是b，个位数的数字是c
100a+10b+c 表示abc的大小，abc由100个a加上10个b加上一个c组成 呵呵 这样解释应该明白了一些吧

Answer 2

假设a大于c
100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99（a-c）
能被99整除

题中的为数字，表示成数就是100a+10b+c和100c+10b+a。其中a与c互换位置。