Question

1.正方形ABCD的边长是1,对角线AC,BD相交于点O,现以点O为圆心作圆,使点C在⊙O外，则半径可能是？

2.在△ABC中，AB=5，BC＝4，AC=3，现从这个三角形中截下一个最大的圆，这个圆的面积是？

Answer 1

1设半径为R，当C在圆外，又OC=根号2/2，有R<OC，如1/2
2.有题意有三角形为直角三角形，当圆与三角形三边都相切时，圆面积最大，又连接圆心与三个切点，有圆心与切点的连线垂直与三条边，三角形面积S=1/2*3*4=1/2*R*（3+4+5）解得R=0.5
圆的面积就出来了