求函数f(x,y)=4(x-y)-x²-y²的极值
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来一种中学解法：
f(x,y)=4(x-y)-x²-y²
=4x-4y-x²-y²
=-(x²-4x+4)+4-(y²+4y+4)+4
=-(x-2)²-(y+2)²+8
令 p=x-2,q=y+2，
有 f=-p²-q²+8
参考函数 y=-x²得知，f是开口向下的曲线，没有最小值，当且仅当p=0,q=0时 最大值为8 ，即x=2,y=-2时，f(x,y)有最大值8.
f(x,y)=4(x-y)-x²-y²
=4x-4y-x²-y²
=-(x²-4x+4)+4-(y²+4y+4)+4
=-(x-2)²-(y+2)²+8
令 p=x-2,q=y+2，
有 f=-p²-q²+8
参考函数 y=-x²得知，f是开口向下的曲线，没有最小值，当且仅当p=0,q=0时 最大值为8 ，即x=2,y=-2时，f(x,y)有最大值8.
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