Question

已知：∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点。求证：∠EBD=∠EDB。

Answer 1

证明：
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC都是直角三角形
∵E是AC的中点
∴BE和DE分别是⊿ABC和⊿ADC斜边中线
根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半
∴DE=BE=½AC
∴∠EBD=∠EDB

Answer 2

因为∠ABC=∠ADC=90° 三角形ABC ADC 为直角三角形 ，AC为其公共线 所以 三角形 ABC和ADC全等
E为AC中点 所以 DE=BE 所以三角形BDE为等腰三角形 所以 ∠EBD=∠EDB。