Question

已知幂函数y=f（x）的图像过点（2，二分之根号二），此函数的解析式是？

Answer 1

因为y=f（x）是幂函数y=f（x），可设y=f（x）=x^a,则求a，因为幂函数y=f（x）的图像过点（2，二分之根号二），把二分之根号二化简为（2)^(-1/2)，带入得（2)^(-1/2)=2^a,所以a=-1/2

楼上的y=f（x）=a^x是指数函数吧

追问

它的奇偶性和单调性是什么

Answer 2

设幂函数y=f（x）=a^x
幂函数y=f（x）的图像过点（2，二分之根号二），
a^2=√2/2
2lga=lg(√2/2)
lga=1/2lg(2^(-1/2))
lga=lg(2^(-1/4))
a=2^(-1/4)
a=1/16
函数的解析式是y=(1/16)^x