如图在△ABC中AB=BC=AC,AD⊥BC于D.E.F分别为AB.AC中点求证DA平分∠EDF
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证明：
∵AB=BC=AC
∴⊿ABC是等边三角形
∵AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一
∴AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵E.F分别为AB.AC中点
∴AE=AF
又∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）
∴∠ADE=∠ADF
即DA平分∠EDF
∵AB=BC=AC
∴⊿ABC是等边三角形
∵AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一
∴AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵E.F分别为AB.AC中点
∴AE=AF
又∵AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）
∴∠ADE=∠ADF
即DA平分∠EDF
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