Question

若sinα是方程6X=1-√X的根，求COS(α-5π)tan（2π-α）tan（π-α）／cos（3π／2+α）的值

Answer 1

解:由方程6X=1-√X可得X=1/4和X=1/9 因为定义域为 0=<X<=1/6
所以X只能取1/4 所以sinα=1/敏戚4 tanα=-√17/17或tanα=√17/17
COS(α-5π)tan（2π-α）tan（π-α）／cos（3π／2+α）=-cos(α)tan（α）tan（α）／sinα =- tan（α）
所以当 tanα=-√17/17时COS(α-5π)tan（2π-α）tan（π-α）／肆帆cos（3π／2+α）=√17/17
当 tanα=√17/17时COS(α-5π)tan（2π-α）桥雹陵tan（π-α）／cos（3π／2+α）=-√17/17

Answer 2

不对设√X为t，t只有一个值，为1/3 6x=1-√裤中辩x
详解：
√x=1-6x
x=36x^2-12x+1
36x^2-13x+1=0
(9x-1)(4x-1)=0
x=1/4,x=1/9
经检胡缺验x=1/4是增根
所培薯以sina=1/9
cosa=±√[1-(sina)^2]=±4√5/9
tana=±√5/20

cos(a-5π)tan(2π-a)/cos(3π/2-a)cot(π-a)
=cos(a-5π+6π)tan(2π-a-2π)/cos(3π/2-a-2π)cot(π-a-π)
=cos(π+a)tan(-a)/cos(-a-π/2)cot(-a)
=cosatana/sinacota
=sina/cosa
=tana
=±√5/20